只可意会不可言伝の DP
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附上公式問題解説Tutorial
D. Dima and Hares
最初のウサギを見てみましょう：私たちはそれらを 2 番目の前または後に選びました。もしそれが 2 番目の後に選ばれた場合、2 番目のウサギから最後までの解は最初のウサギに依存しません。そうでなければ、同じものを受け取りますが、2 番目のウサギの前には明らかに餌を与えたウサギがいます。したがって、私たちは 2 つの動的を持っています：
1). d_0_i — サフィックスの別のタスクに対する答え。
2). d_1_i — このサフィックスの前のウサギがすでに餌を与えられている場合のサフィックスに対する答え。
動き：
d_0_n = an
d_1_n = bn
d_0_i = max(ai + d_1_i + 1, bi + d_0_i + 1)
d_1_i = max(bi + d_1_i + 1, ci + d_0_i + 1)
//
// GGGGGGGGGGGGG CCCCCCCCCCCCC AAA
// GGG::::::::::::G CCC::::::::::::C A:::A
// GG:::::::::::::::G CC:::::::::::::::C A:::::A
// G:::::GGGGGGGG::::G C:::::CCCCCCCC::::C A:::::::A
// G:::::G GGGGGG C:::::C CCCCCC A:::::::::A
//G:::::G C:::::C A:::::A:::::A
//G:::::G C:::::C A:::::A A:::::A
//G:::::G GGGGGGGGGGC:::::C A:::::A A:::::A
//G:::::G G::::::::GC:::::C A:::::A A:::::A
//G:::::G GGGGG::::GC:::::C A:::::AAAAAAAAA:::::A
//G:::::G G::::GC:::::C A:::::::::::::::::::::A
// G:::::G G::::G C:::::C CCCCCC A:::::AAAAAAAAAAAAA:::::A
// G:::::GGGGGGGG::::G C:::::CCCCCCCC::::C A:::::A A:::::A
// GG:::::::::::::::G CC:::::::::::::::C A:::::A A:::::A
// GGG::::::GGG:::G CCC::::::::::::C A:::::A A:::::A
// GGGGGG GGGG CCCCCCCCCCCCCAAAAAAA AAAAAAA
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;
#ifdef DEBUG
#define VAR(a,b) decltype(b) a=(b)
#define debug(...) printf("DEBUG: "),printf(__VA_ARGS__)
#define gettime() end_time=clock();printf("now running time is %.7f\\n",(float)(end_time - start_time)/CLOCKS_PER_SEC);
#else
#define VAR(a,b) __typeof(b) a=(b)
#define debug(...)
#define gettime()
#endif
typedef unsigned int uint;
typedef long long int Int;
typedef unsigned long long int UInt;
#define Set(a,s) memset(a,s,sizeof(a))
#define Write(w) freopen(w,"w",stdout)
#define Read(r) freopen(r,"r",stdin)
#define Pln() printf("\\n")
#define I_de(x,n)for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",x[i]);Pln()
#define De(x)printf(#x"%d\\n",x)
#define For(i,x)for(int i=0;i<x;i++)
#define CON(x,y) x##y
#define Pmz(dp,nx,ny)for(int hty=0;hty<ny;hty++){for(int htx=0;htx<nx;htx++){\\
printf("%d ",dp[htx][hty]);}Pln();}
#define M 3005
#define PII pair<int,int>
#define PB push_back
#define oo INT_MAX
#define Set_oo 0x3f
#define FOR(a,b) for(VAR(a,(b).begin());a!=(b).end();++a)
#define eps 1e-6
#define X first
#define Y second
clock_t start_time=clock(), end_time;
bool xdy(double x,double y){return x>y+eps;}
bool xddy(double x,double y){return x>y-eps;}
bool xcy(double x,double y){return x<y-eps;}
bool xcdy(double x,double y){return x<y+eps;}
int min3(int x,int y,int z){
int tmp=min(x,y);
return min(tmp,z);
}
int max3(int x,int y,int z){
int tmp=max(x,y);
return max(tmp,z);
}
int a[M],b[M],c[M];
int dp[M][3];
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(0);
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
if(n==1){
printf("%d",a[1]);
continue;
}else{
dp[2][0]=b[1];
dp[2][1]=a[1];
//dp[i][0]はiを先に餌を与えてからi-1に餌を与えることを表します
//dp[i][1]はi-1を先に餌を与えてからiに餌を与えることを表します
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+b[i-1],dp[i-1][1]+c[i-1]);
//餌を与える順序は[i] [i-1] [i-2] [i-2] [i] [i-1]
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i-1],dp[i-1][1]+b[i-1]);
//餌を与える順序は[i-1] [i-2] [i] [i-2] [i-1] [i]
}
int ans=max(dp[n][0]+a[n],dp[n][1]+b[n]);
printf("%d\\n",ans);
}
}
}