只可意會不可言傳的 DP
...
附上官方題解Tutorial
D. Dima 和兔子
讓我們看看第一隻兔子：我們選擇它是在第二隻之前，還是之後。如果是在第二隻之後選擇，那麼從第二隻兔子到最後的解決方案就不依賴於第一隻，否則，我們將得到相同的結果，但在第二隻兔子之前顯然會是餵食兔子。所以，我們有兩個動態：
1). d_0_i — 作為單獨任務的後綴答案。
2). d_1_i — 如果這個後綴的前一隻兔子已經被餵食的後綴答案。
移動：
d_0_n = an
d_1_n = bn
d_0_i = max(ai + d_1_i + 1, bi + d_0_i + 1)
d_1_i = max(bi + d_1_i + 1, ci + d_0_i + 1)
//
// GGGGGGGGGGGGG CCCCCCCCCCCCC AAA
// GGG::::::::::::G CCC::::::::::::C A:::A
// GG:::::::::::::::G CC:::::::::::::::C A:::::A
// G:::::GGGGGGGG::::G C:::::CCCCCCCC::::C A:::::::A
// G:::::G GGGGGG C:::::C CCCCCC A:::::::::A
//G:::::G C:::::C A:::::A:::::A
//G:::::G C:::::C A:::::A A:::::A
//G:::::G GGGGGGGGGGC:::::C A:::::A A:::::A
//G:::::G G::::::::GC:::::C A:::::A A:::::A
//G:::::G GGGGG::::GC:::::C A:::::AAAAAAAAA:::::A
//G:::::G G::::GC:::::C A:::::::::::::::::::::A
// G:::::G G::::G C:::::C CCCCCC A:::::AAAAAAAAAAAAA:::::A
// G:::::GGGGGGGG::::G C:::::CCCCCCCC::::C A:::::A A:::::A
// GG:::::::::::::::G CC:::::::::::::::C A:::::A A:::::A
// GGG::::::GGG:::G CCC::::::::::::C A:::::A A:::::A
// GGGGGG GGGG CCCCCCCCCCCCCAAAAAAA AAAAAAA
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;
#ifdef DEBUG
#define VAR(a,b) decltype(b) a=(b)
#define debug(...) printf("DEBUG: "),printf(__VA_ARGS__)
#define gettime() end_time=clock();printf("now running time is %.7f\\n",(float)(end_time - start_time)/CLOCKS_PER_SEC);
#else
#define VAR(a,b) __typeof(b) a=(b)
#define debug(...)
#define gettime()
#endif
typedef unsigned int uint;
typedef long long int Int;
typedef unsigned long long int UInt;
#define Set(a,s) memset(a,s,sizeof(a))
#define Write(w) freopen(w,"w",stdout)
#define Read(r) freopen(r,"r",stdin)
#define Pln() printf("\\n")
#define I_de(x,n)for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",x[i]);Pln()
#define De(x)printf(#x"%d\\n",x)
#define For(i,x)for(int i=0;i<x;i++)
#define CON(x,y) x##y
#define Pmz(dp,nx,ny)for(int hty=0;hty<ny;hty++){for(int htx=0;htx<nx;htx++){\\
printf("%d ",dp[htx][hty]);}Pln();}
#define M 3005
#define PII pair<int,int>
#define PB push_back
#define oo INT_MAX
#define Set_oo 0x3f
#define FOR(a,b) for(VAR(a,(b).begin());a!=(b).end();++a)
#define eps 1e-6
#define X first
#define Y second
clock_t start_time=clock(), end_time;
bool xdy(double x,double y){return x>y+eps;}
bool xddy(double x,double y){return x>y-eps;}
bool xcy(double x,double y){return x<y-eps;}
bool xcdy(double x,double y){return x<y+eps;}
int min3(int x,int y,int z){
int tmp=min(x,y);
return min(tmp,z);
}
int max3(int x,int y,int z){
int tmp=max(x,y);
return max(tmp,z);
}
int a[M],b[M],c[M];
int dp[M][3];
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(0);
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
if(n==1){
printf("%d",a[1]);
continue;
}else{
dp[2][0]=b[1];
dp[2][1]=a[1];
//dp[i][0]代表先餵了i再餵i-1
//dp[i][1]代表先餵了i-1再餵i
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+b[i-1],dp[i-1][1]+c[i-1]);
//餵的順序是[i] [i-1] [i-2] [i-2] [i] [i-1]
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i-1],dp[i-1][1]+b[i-1]);
//餵的順序是[i-1] [i-2] [i] [i-2] [i-1] [i]
}
int ans=max(dp[n][0]+a[n],dp[n][1]+b[n]);
printf("%d\\n",ans);
}
}
}